Antes de nada quiero presentarme. Mi nombre es Jorge Sánchez, no Jorge Morra. El sobrenombre o alias ''Morra'' proviene del ajedrez, deporte del que soy aficionado.
Estudié Matemática Fundamental en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid, obtuve mi plaza de funcionario hace casi veinte años y desde entonces hasta ahora he venido impartiendo clases en Secundaria y Bachillerato en diferentes centros del territorio nacional.
Este es el undécimo cuadernillo de la serie “Oposiciones Matemáticas”, concretamente: Sucesivas ampliaciones del concepto de número, evolución histórica y problemas que resuelve cada una. El objetivo es que el lector tenga sintetizados y ordenados los conceptos necesarios en su preparación de la prueba escrita.
El tema se encuentra desglosado en las siguientes secciones:
1. ¿Cómo preparar este tema?
2. Introducción.
3. Teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel
3.1 Términos primitivos. Relaciones primitivas.
3.2 Axiomas de ZF.
4, Propiedades básicas de los conjuntos. Operaciones.
5. Leyes de composición.
5.1 Concepto de operación.
5.2 Propiedades de una ley de composición interna.
5.3 Elementos notables.
5.4 Propiedades de una ley de composición externa.
6. Estructuras algebraicas.
6.1 Con una ley de composición interna.
6.2 Con dos leyes de composición interna.
6.3 Con una ley de composición interna y otra de composición externa.
7. Conclusiones
En la sección “¿Cómo estudiar este tema?” doy una serie de indicaciones sobre qué saber de él, sobre cómo estudiarlo, y en general sobre la cantidad de contenidos que debería dominar el opositor. Obviamente una sección de este tipo no sustituye a un preparador, pero a mi modo de ver ayuda bastante. Creo que si se ajusta a lo que le planteo, lo único que tendría que hacer es estudiarlo; la parte de preparación ya se encuentra hecha.
Es necesario también que tenga claro que lo que le voy a proponer es lo que le da tiempo a desarrollar. Si puede escribir más, tendrá que añadir más, y si escribe menos, tendrá que eliminar parte del tema; todo a su criterio.
Pero preparar o prepararse un tema de oposición no es nada sencillo. Debemos saber Matemáticas, o al menos los mínimos conceptos de lo que estemos exponiendo. Pero si no es así porque nos ha tocado uno de los peor preparados, tenemos que dar a entender al Tribunal que sí las sabemos, y que las cosas que no contamos no es porque las desconozcamos sino porque nos falta tiempo.
Tema 11. Conceptos básicos de la teoría de conjuntos. Estructuras algebraicas. (Oposiciones Matemáticas)
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