CONTENIDO
LA MATERIA PRIMA DE LA REALIDAD
CONSIDERACIÓN GENERAL DE DESCUBRIMIENTOS CIÉNTÍFICOS IMPORTANTES Y CÓMO SE HICIERON: Del Universo a los átomos y al ADN (el asombroso “programa” que genera a los seres vivos)
Schrödinger, su gato, y el misterio de lo que somos y en el que existimos
¿Por qué las ondas de Schrödinger no son como las ondas familiares que se propagan en el espacio tridimensional?
EXPLICACIÓN DE LA LÓGICA TRAS LOS CONCEPTOS ESENCIALES DE LAS MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS SIN FÓRMULAS
Calculando áreas y volúmenes
¿Qué es una ecuación?
¿Qué es una función?
El cálculo infinitesimal
EL DESCUBRIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS
DERIVADAS E INTEGRALES
(Cálculo infinitesimal: diferencial e integral)
ÍNDICE
¿Qué es el cálculo infinitesimal?
Derivada de un producto de funciones
Derivada del producto de una constante por una función
Derivada de la función idéntica
Derivada de un producto de varias funciones
Derivada de la potencia de una función
Derivada del seno
Derivada del coseno
Derivada de una función de función (regla de la cadena)
Derivada del logaritmo en base “a” de “x”
CAMBIO DE BASE AL USAR LOGARITMOS
Derivada del logaritmo natural (o neperiano) de “x”
Derivada de la función inversa
Derivada de la función y=a^x
Derivada de la función exponencial y=e^x
Derivada del logaritmo natural (o neperiano) de cualquier función y=lnu , donde u=f(x)
Derivada de una potencia, de exponente fraccionario o negativo
CÁLCULO INTEGRAL: INTEGRALES Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
¿Qué es el cálculo infinitesimal?
CÁLCULO INTEGRAL
UNA FORMA DISTINTA DE “SUMAR”
INTEGRACIÓN POR PARTES
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN (O CAMBIO DE VARIABLE)
MATEMÁTICAS, “LA POESÍA DE LA NATURALEZA”
RELATIVIDAD GENERAL
EXPLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS QUE UTILIZA
MATEMÁTICAS PARA LA RELATIVIDAD GENERAL
. Transformación de coordenadas
. Tensores (magnitudes tensoriales)
. Notación de índices
. Operaciones con tensores
. Rango de un tensor
. El tensor fundamental
. La “métrica” o “tensor métrico”
. El “intervalo”: el objeto geométrico fundamenta
. La Derivada covariante
. Simbolos de Christoffel
. Cómo se deriva un “determinante”
. Ecuación de las geodésicas
. El tensor de curvatura (Tensor de Riemann-Christoffel)
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Cómo pasar de un sistema de coordenadas a otros
CONVENIO DE SUMA
ECUACIONES DE LAS GEODÉSICAS
OPERACIONES CON TENSORES
CUADRIVECTOR CONTRAVARIANTE
SUMA Y RESTA DE TENSORES
CUADRIVECTOR COVARIANTE
ECUACIONES DE LAS GEODÉSICAS
Desarrollo de una ecuación tensorial
TENSORES DE ORDEN SUPERIOR
TENSORES CONTRAVARIANTES DE ORDEN SUPERIOR
Tensor de tercer orden contravariante
TENSORES COVARIANTES DE ORDEN SUPERIOR
DETERMINANTES
MATRICES Y DETERMINANTES
MULTIPLICACIÓN DE DETERMINANTES
OBTENCIÓN DE LA MATRIZ INVERSA
MULTIPLICACIÓN POR LA MATRIZ IDENTIDAD
MENORES Y COFACTORES
COFACTORES
MATRIZ TRANSPUESTA
MULTIPLICACIÓN POR LA MATRIZ IDENTIDAD
INVERSA DE UNA MATRIZ
REGLA GENERAL PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA MATRIZ
MENORES Y COFACTORES
COFACTORES
DETERMINANTE DE COFACTORES
MATRIZ DE COFACTORES
A ̂ =Adjunta de A
“DESARROLLO DE LAPLACE” DE UN DETERMINANTE
DEMOSTRACIÓN GENERAL DEL MÉTODO PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA MATRIZ
DERIVADA DEL “TENSOR FUNDAMENTAL”
LA MATERIA PRIMA DE LA REALIDAD
CONSIDERACIÓN GENERAL DE DESCUBRIMIENTOS CIÉNTÍFICOS IMPORTANTES Y CÓMO SE HICIERON: Del Universo a los átomos y al ADN (el asombroso “programa” que genera a los seres vivos)
Schrödinger, su gato, y el misterio de lo que somos y en el que existimos
¿Por qué las ondas de Schrödinger no son como las ondas familiares que se propagan en el espacio tridimensional?
EXPLICACIÓN DE LA LÓGICA TRAS LOS CONCEPTOS ESENCIALES DE LAS MATEMÁTICAS
MATEMÁTICAS SIN FÓRMULAS
Calculando áreas y volúmenes
¿Qué es una ecuación?
¿Qué es una función?
El cálculo infinitesimal
EL DESCUBRIMIENTO DE LAS MATEMÁTICAS
DERIVADAS E INTEGRALES
(Cálculo infinitesimal: diferencial e integral)
ÍNDICE
¿Qué es el cálculo infinitesimal?
Derivada de un producto de funciones
Derivada del producto de una constante por una función
Derivada de la función idéntica
Derivada de un producto de varias funciones
Derivada de la potencia de una función
Derivada del seno
Derivada del coseno
Derivada de una función de función (regla de la cadena)
Derivada del logaritmo en base “a” de “x”
CAMBIO DE BASE AL USAR LOGARITMOS
Derivada del logaritmo natural (o neperiano) de “x”
Derivada de la función inversa
Derivada de la función y=a^x
Derivada de la función exponencial y=e^x
Derivada del logaritmo natural (o neperiano) de cualquier función y=lnu , donde u=f(x)
Derivada de una potencia, de exponente fraccionario o negativo
CÁLCULO INTEGRAL: INTEGRALES Y MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
¿Qué es el cálculo infinitesimal?
CÁLCULO INTEGRAL
UNA FORMA DISTINTA DE “SUMAR”
INTEGRACIÓN POR PARTES
INTEGRACIÓN POR SUSTITUCIÓN (O CAMBIO DE VARIABLE)
MATEMÁTICAS, “LA POESÍA DE LA NATURALEZA”
RELATIVIDAD GENERAL
EXPLICACIÓN DE LAS MATEMÁTICAS QUE UTILIZA
MATEMÁTICAS PARA LA RELATIVIDAD GENERAL
. Transformación de coordenadas
. Tensores (magnitudes tensoriales)
. Notación de índices
. Operaciones con tensores
. Rango de un tensor
. El tensor fundamental
. La “métrica” o “tensor métrico”
. El “intervalo”: el objeto geométrico fundamenta
. La Derivada covariante
. Simbolos de Christoffel
. Cómo se deriva un “determinante”
. Ecuación de las geodésicas
. El tensor de curvatura (Tensor de Riemann-Christoffel)
TRANSFORMACIÓN DE COORDENADAS
Cómo pasar de un sistema de coordenadas a otros
CONVENIO DE SUMA
ECUACIONES DE LAS GEODÉSICAS
OPERACIONES CON TENSORES
CUADRIVECTOR CONTRAVARIANTE
SUMA Y RESTA DE TENSORES
CUADRIVECTOR COVARIANTE
ECUACIONES DE LAS GEODÉSICAS
Desarrollo de una ecuación tensorial
TENSORES DE ORDEN SUPERIOR
TENSORES CONTRAVARIANTES DE ORDEN SUPERIOR
Tensor de tercer orden contravariante
TENSORES COVARIANTES DE ORDEN SUPERIOR
DETERMINANTES
MATRICES Y DETERMINANTES
MULTIPLICACIÓN DE DETERMINANTES
OBTENCIÓN DE LA MATRIZ INVERSA
MULTIPLICACIÓN POR LA MATRIZ IDENTIDAD
MENORES Y COFACTORES
COFACTORES
MATRIZ TRANSPUESTA
MULTIPLICACIÓN POR LA MATRIZ IDENTIDAD
INVERSA DE UNA MATRIZ
REGLA GENERAL PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA MATRIZ
MENORES Y COFACTORES
COFACTORES
DETERMINANTE DE COFACTORES
MATRIZ DE COFACTORES
A ̂ =Adjunta de A
“DESARROLLO DE LAPLACE” DE UN DETERMINANTE
DEMOSTRACIÓN GENERAL DEL MÉTODO PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA MATRIZ
DERIVADA DEL “TENSOR FUNDAMENTAL”
