Antes de nada quiero presentarme. Mi nombre es Jorge Sánchez, no Jorge Morra. El sobrenombre o alias ''Morra'' proviene del ajedrez, deporte del que soy aficionado.
Estudié Matemática Fundamental en la Facultad de Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid, obtuve mi plaza de funcionario hace casi veinte años y desde entonces hasta ahora he venido impartiendo clases en Secundaria y Bachillerato en diferentes centros del territorio nacional.
Este es el decimosegundo cuadernillo de la serie “Oposiciones Matemáticas”. En él se puede encontrar el desarrollo del tema número 12, concretamente el de los espacios vectoriales, variedades lineales, aplicaciones entre espacios vectoriales y los teoremas de isomorfía. El objetivo de éste, y de otros que vendrán después, es que el lector tenga sintetizados y ordenados los conceptos necesarios en su preparación de la prueba escrita.
El tema se encuentra desglosado en las siguientes secciones:
1. ¿Cómo preparar este tema?
2. Introducción.
3. Espacios vectoriales.
4. Subespacios vectoriales.
5. Combinaciones lineales. Dependencia lineal. Bases.
5.1 Combinaciones lineales.
5.2 Dependencia lineal.
5.3 Bases. Teoremas de la base.
6. Variedades lineales
7. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Homomorfismos.
7.1 Definición de homomorfismo.
7.2 Tipos de homomorfismos.
7.3 Núcleo e imagen de un homomorfismo.
8. Teoremas de isomorfía.
En la sección “¿Cómo estudiar este tema?” doy una serie de indicaciones sobre qué saber de él, sobre cómo estudiarlo, y en general sobre la cantidad de contenidos que debería dominar el opositor. Obviamente una sección de este tipo no sustituye a un preparador, pero a mi modo de ver ayuda bastante. Creo que si se ajusta a lo que le planteo, lo único que tendría que hacer es estudiarlo; la parte de preparación ya se encuentra hecha.
Tema 12. Espacios vectoriales. Variedades lineales. Aplicaciones entre espacios vectoriales. Teorema de Isomorfía (Oposiciones Matemáticas)
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